Κάποιοι αθεϊστές, θεωρούν τους πιστούς αφελείς, φαντασιόπληκτους, σκοταδιστές, δεισιδαίμονες, αστήρικτους και ανορθολογιστές, επειδή πιστεύουν στον Θεό, που δεν είναι δυνατόν να αποδειχθεί με φυσικό τρόπο. Παράλληλα όμως, θεωρούν τους εαυτούς τους ως "προοδευτικούς", "ορθολογιστές" και "στηριγμένους" επιστημονικά στις απόψεις τους. Φυσικά τίποτα από όλα αυτά δεν είναι αληθινό, και αυτό θα γίνει φανερό στα παρακάτω αληθινά επιχειρήματα, από συζητήσεις σε κάποιο φόρουμ, μεταξύ Χριστιανών και αθεϊστών.

Στο προηγούμενο άρθρο μας για τον αθεϊσμό, είδαμε την αρχή τής συζήτησης, όπου ο αθεϊστής δεν μπόρεσε να στηρίξει τις απόψεις του ότι δήθεν όσοι πιστεύουν είναι αντιεπιστημονικοί. Άλλαξε λοιπόν θέμα, σε ζητήματα εμπειριών και αποδείξεων. Αυτή είναι η συνέχεια τών επιχειρημάτων τής ίδιας συζήτησης:

Ο αθεϊστής, απαντώντας στην ερώτηση του Χριστιανού: «γιατί αφού πιστεύει ΜΟΝΟ στην εμπειρία του, πιστεύει και στα πορίσματα των Φυσικών επιστημόνων χωρίς να έχει δει τα πειράματά τους», έγραψε τα εξής:

Αθεϊστής:

Φυσικά και δεν έχω παρευρεθεί στα πειράματα των φυσικών. Το γιατί πιστεύω στα πορίσματά τους είναι απλό: συμφωνούν με την αντίληψη που έχω δημιουργήσει με τις αισθήσεις μου για τον κόσμο. Το γιατί δεν πιστεύω στα κάθε λογής θαύματα είναι επίσης απλό: διαφωνούν απόλυτα με το λογικό τρόπο αντιμετώπισης του κόσμου.

Χριστιανός1:

Ας σου πω ένα παράδειγμα για τις αισθήσεις σου και την αντίληψή σου στον κόσμο, σε αντιπαράθεση με τη φυσική. Και σκέψου αν αυτά συμβαδίζουν:

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο παρατηρητές σε δύο διαστημόπλοια, που κινούνται αντίθετα μεταξύ τους. Ο ένας με ταχύτητα 10 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, και ο άλλος πάλι με 10 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο. Για να βρούμε με τι ταχύτητα πλησιάζει ο ένας τον άλλον, πρέπει να προσθέσουμε τις ταχύτητές τους. Δηλαδή 10 + 10 = 20 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο.

Αν τώρα εκπέμψουμε μία ακτίνα φωτός παράλληλα με τον έναν από τους δύο, η κοινή λογική βάσει εμπειρίας λέει, ότι ο ένας που κινείται μαζί της, αν μετρήσει το φως, θα βρει: 300.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, ΜΕΙΟΝ 10, (= 299.990) επειδή κινείται μαζί της, ενώ ο άλλος θα έπρεπε να βρει: 300.000 Χιλιόμετρα ΣΥΝ 10 (= 310.000) επειδή πάει αντίθετα.

ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΕΤΣΙ! Ανεξαρτήτως τής ταχύτητας και τής κατεύθυνσης των παρατηρητών, το φως θα τρέχει πάντα και για τους δύο, με 300.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο!

Τέτοια παραδείγματα μπορώ να σου παραθέσω ΔΕΚΑΔΕΣ. Παρ όλο όμως που όλα αυτά είναι αντίθετα από την κοινή εμπειρία και τη λογική, τα δέχεσαι, επειδή τα λένε οι Φυσικοί. Σε τι είσαι λοιπόν πιο ανοιχτόμυαλος από κάποιον θρησκευόμενο, που δέχεται κάτι ασυνήθιστο και αυτός στην καθημερινή εμπειρία;

Όπως βλέπεις, δεν μιλάω αυθαίρετα, αλλά στηρίζω τα όσα λέω με σαφή στοιχεία και παραδείγματα.

Αθεϊστής:

Το ποιος είναι ορθώς σκεπτόμενος και ποιος όχι δεν είναι καθόλου υποκειμενικό αγαπητέ. Η αλήθεια είναι πως είναι πέρα για πέρα αντικειμενικό. Ορθώς σκεπτόμενοι είναι αυτοί που στηρίζονται σε εμπειρικούς κανόνες και που στηρίζουν με αποδείξεις αυτά που πιστεύουν, σε αντίθεση με αυτούς που δεν ερευνούν τίποτα και απλά πιστεύουν σε πράγματα που είναι ανύπαρκτα. Το γιατί πιστεύουν σε ανύπαρκτα πράγματα είναι άλλο θέμα, άλλες φορές έχει να κάνει με τη νοημοσύνη του καθενός και άλλες με το κοινωνικό περιβάλλον στο οποίο έζησε.

Χριστιανός1:

Αν λοιπόν αυτοί που σκέπτονται ορθά στηρίζονται στην καθημερινή εμπειρία, τότε οι φυσικοί που διδάσκουν το παραπάνω παράδειγμα που ανέφερα με την ταχύτητα του φωτός, που αντιτίθεται στην καθημερινή εμπειρία, είναι παράλογοι. Και για να κάνω πιο προσωπικό το ζήτημα, αν δέχεσαι κάτι τέτοιο λοιπόν, είσαι παράλογος, γιατί είναι αντίθετο από την εμπειρία σου. Και το ξανατονίζω. Μπορώ να σου αναφέρω ΔΕΚΑΔΕΣ τέτοια παραδείγματα, που δέχεσαι, χωρίς να έχεις την εμπειρία, μόνο και μόνο επειδή πιστεύεις τυφλά σε όσα σου λένε οι φυσικοί!

Αντιθέτως, εγώ αν και δεν πιστεύω κατ ανάγκην ΜΟΝΟ σε όσα δείχνει η καθημερινή εμπειρία, δεν πιστεύω τυφλά σε όσα μου λέει ο κάθε θρησκευόμενος. Πρέπει αυτά που λέει να είναι ΛΟΓΙΚΑ. Γιατί κάτι ασυνήθιστο στην καθημερινή εμπειρία, δεν είναι κατ ανάγκην και αντίθετο. Το ότι ως πρόσφατα οι άνθρωποι δεν πετούσαν, και ήταν κάτι ασυνήθιστο στην καθημερινή εμπειρία του αρχαίου ανθρώπου, δεν σημαίνει ότι είναι και αδύνατον ή παράλογο το αεροπλάνο.

Πέραν αυτού, ποιος σου είπε ότι δεν στηρίζω την πίστη μου και σε ΕΜΠΕΙΡΙΑ; Μπορεί να μην είναι καθημερινή, όμως έχω εμπειρία του «υπερφυσικού», και έχω λοιπόν και χειροπιαστούς λόγους να το πιστεύω. Και μάλιστα εμπειρίες δεκάδες στη ζωή μου, πέραν από εκατοντάδες μαρτυρίες στενών μου προσώπων.

Επανερχόμενος λοιπόν στο θέμα μας, κατά τη δική σου άποψη, εγώ που στηρίζω την πίστη μου σε κάτι ασυνήθιστο μεν, αλλά υπαρκτό και εμπειρικό δε, είμαι παράλογος. Ενώ εσύ που στηρίζεις την πίστη σου σε κάτι συνηθισμένο, αλλά αποδέχεσαι τα ΑΣΥΝΗΘΙΣΤΑ πορίσματα τομέων της φυσικής είσαι λογικός; Νομίζω ότι παράλογο και ασυνεπές είναι το δεύτερο, και όχι το πρώτο. Γιατί εγώ είμαι συνεπής με τις αρχές του τι αποδέχομαι. Ενώ εσύ όχι. Είναι λοιπόν ή δεν είναι υποκειμενικό το ποιος από τους δύο μας σκέπτεται λογικά και ποιος όχι;

Αθεϊστής:

Λες ότι ο Χριστιανισμός δεν είναι αστήρικτη θρησκεία. Η δημιουργία του ανθρώπου από το Θεό και η μετατροπή των πετρών σε ψάρια πού στηρίζεται αλήθεια;

Χριστιανός1:

Περί πέτρας και ψαριών, δεν υπάρχει κάτι σχετικό στη Χριστιανική πίστη. Σχετικά με το ότι ο Θεός έφτιαξε τον άνθρωπο και όλα όσα βλέπουμε, δεν είναι παράλογο. Παράλογο είναι μάλλον να πει κάποιος ότι όλα αυτά έγιναν και εξελίχθηκαν τυχαία. Γιατί η καθημερινή εμπειρία δείχνει ότι αν βρεις σε ένα γραφείο έναν υπολογιστή, τον έφτιαξε μια διάνοια. Άρα η μη αποδοχή αυτού του ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΥ δεδομένου στο θέμα του Θεού, δείχνει παράλογη σκέψη. Πώς δηλαδή με βάση την εμπειρία σου, αποδέχεσαι κάτι τόσο εξώφθαλμα αντίθετο από την καθημερινή εμπειρία; Τι σε εμποδίζει να δεχθείς το απλό καθημερινό και λογικό πόρισμα, ότι όπως οι υπολογιστές εξελίχθηκαν από τον άνθρωπο, με τον ίδιο τρόπο ο άνθρωπος εξελίχθηκε από τον Θεό;

Απλά και λογικά μιλάω νομίζω, και μάλιστα με ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΑ παραδείγματα. Ή έχεις δει εσύ στην καθημερινή σου ζωή κάποιον υπολογιστή να φύτρωσε από την πέτρα;

Αθεϊστής:

Αυτά που πιστεύω Χριστιανέ στηρίζονται σε αυτά που νιώθω: αυτά που βλέπω, αυτά που ακούω, αυτά που μυρίζω, αυτά που πιάνω και αυτά που γεύομαι: γενικά σε αυτά που αισθάνομαι. Αυτά που πιστεύεις εσύ στηρίζονται πολλές φορές σε αυτά που θα ήθελες να νιώθεις και αυτό είναι γεγονός και όχι προσωπική γνώμη.

Χριστιανός1:

Νομίζω ότι με τα παραπάνω που έγραψα, ήδη έδειξα ότι αυτό που νομίζεις για τις βάσεις του κοσμοείδωλού σου, δεν είναι πραγματικότητα. Απλώς έτσι θέλεις να πιστεύεις.

Αθεϊστής:

Δεν έχω κανένα σκοπό να προσβάλλω ούτε τη δική σου ούτε κάποια άλλη θρησκεία. Φυσικά και κανένας δεν έχει τέλειες αντιλήψεις. Υπάρχουν όμως μερικά πράγματα που αμφισβητούνται και μερικά που είναι αδιαμφισβήτητα. Λες ότι θεολόγος μπορεί να ονομαστεί όποιος έχει εμπειρία Θεού. Συνεπώς θεολόγος δεν μπορεί να ονομαστεί κανένας;! Δηλαδή πώς ακριβώς είχε κανείς εμπειρία Θεού; Συζήτησε μαζί του το Κυπριακό ή τον νίκησε στο σκάκι;

Χριστιανός1:

Δεν θεώρησα ούτε για μια στιγμή ότι πας να προσβάλλεις οποιονδήποτε. Αυτοί που προσβάλλουν δεν μιλάνε με τη δική σου ευγένεια και σεβασμό. Βρίζουν και επιτίθενται, και δεν προβάλλουν επιχειρήματα, παρά μόνο εκτοξεύουν αστήρικτες κατηγορίες και προκατειλημμένες θέσεις, πάντα αρνητικές, χωρίς προσφορά εποικοδομητική σε μια τέτοια συζήτηση. (Ξέρεις για ποιους μιλάω). Αντιθέτως εσύ, διαθέτεις όλα τα χαρακτηριστικά ενός συνομιλητή λογικού και σεβαστού, προς τον οποίο οφείλω (και χαίρομαι) να απαντάω με τον τρόπο που αρμόζει σε πολιτισμένους ανθρώπους.

Σχετικά με το ποιος μπορεί να ονομαστεί θεολόγος, είναι αυτός που υπερέβη τον χωροχρόνο, και ενώθηκε μαζί Του, ώστε να μπορεί να μεταφέρει κάτι από τον Θεό στους ανθρώπους. Και τέτοιοι υπάρχουν πολλοί. Για παράδειγμα, σου αναφέρω τον άγιο Συμεών τον Νέο Θεολόγο, που μιλάει για τον Θεό εξ εμπειρίας. Και μην πεις ότι είναι κάτι παλιό και ότι σήμερα δεν συμβαίνουν αυτά. Αν θέλεις ένα σύγχρονο δείγμα, προτείνω το βιβλίο ενός τέτοιου θεολόγου (ανεξαρτήτως αν ακόμα δεν τον έχει ονομάσει επίσημα η Εκκλησία έτσι), του γέροντα Σοφρωνίου, με τίτλο: «Οψώμεθα τον Θεόν καθώς εστί». Ο άνθρωπος αυτός, δεν μιλάει αόριστα για θεωρίες, αλλά μιλάει για κάτι ΠΟΥ ΒΙΩΣΕ.

Το ότι δεν έχεις προσωπική εμπειρία για κάτι, δεν σημαίνει ότι δεν έχουν και άλλοι άνθρωποι. Και εγώ μπορεί να μην Τον είδα, όμως τον άκουσα.

Αθεϊστής:

Λες ότι η ψυχιατρική και η ψυχολογία εμπεριέχουν αντικρουόμενες θεωρίες και άρα εφ’ όσον η θεολογία δεν είναι επιστήμη δε θα πρέπει να είναι και αυτές και με τρελαίνεις εντελώς. Μα υπάρχει επιστήμη βρε Χριστιανέ που να στηρίζεται σε μια αυθεντική και απόλυτη θεωρία; Είναι τέτοια η φύση του κόσμου μας που η απόλυτη γνώση από ότι φαίνεται δε θα κατακτηθεί ποτέ και άρα είναι απόλυτα λογική η αντιπαράθεση απόψεων προκειμένου να βρεθεί η αλήθεια.

Χριστιανός1:

Συμφωνώ απόλυτα. Αυτό λέω κι εγώ. Πώς λοιπόν αν δεν έχεις πλήρη γνώση του κόσμου, αποφαίνεσαι ότι δεν υπάρχει Θεός, και απορρίπτεις αυτή τη σκέψη; Και μάλιστα όταν υπάρχει πλήθος κόσμου που είχαν εμπειρία Θεού;

Αθεϊστής:

Η διαφορά της θεολογίας με την ψυχολογία είναι εμφανής: η ψυχολογία έχει καθορισμένο και γνωστό αντικείμενο: την ψυχή του ανθρώπου. Η θεολογία καταπιάνεται με κάτι αόριστο και μακρινό, που ποτέ κανένας δεν γνώρισε ότι υπάρχει.

Χριστιανός1:

Ωπ! Εδώ σε συλλαμβάνω να αυθαιρετείς. Το ότι ο Θεός είναι αόριστος και μακρινός, είναι μια προσωπική σου άποψη. Εγώ αντίθετα τον νιώθω πανταχού παρόντα και κοντινό σαν Πατέρα μου. Άρα υπάρχει ένα συγκεκριμένο και σαφώς καθορισμένο (από τους Θεολόγους) πρόσωπο που βρίσκεται στο κέντρο της Θεολογίας. Και επίσης το ότι «κανείς ποτέ δεν γνώρισε ότι υπάρχει», πάλι είναι προσωπική σου άποψη, που παραμερίζει ελαφρά τη καρδία τις ΠΡΟΣΩΠΙΚΕΣ ΜΑΡΤΥΡΙΕΣ εκατομμυρίων ανθρώπων που είχαμε κάποια εμπειρία Θεού. Και φυσικά οι προσωπικές σου απόψεις, δεν αποτελούν απόδειξη. Πολύ περισσότερο, όταν εσύ ο ίδιος, δεν θεωρείς απόδειξη τις ΜΑΡΤΥΡΙΕΣ ανθρώπων που τον γνώρισαν.

Αθεϊστής:

Αυτά που λες για την Ορθόδοξη ψυχοθεραπεία (που ομολογώ πως δεν ξέρω τι είναι) μου μπαίνουν από το δεξί αφτί και μου βγαίνουν από το αριστερό. Δηλαδή εσύ πιστεύεις πως αν μου φέρεις 2000 άτομα σύμφωνα με κάποια θεωρία σου εγώ θα πειστώ για το αληθές της θεωρίας σου; Ο άνθρωπος μπορεί να είναι λογικός ή παράλογος. Για να ξεχωρίσουμε μία λογική άποψη από μία παράλογη, δε θα ανατρέξουμε στο πόσοι άνθρωποι την ασπάζονται, αλλά στο αν συμφωνεί με τις εμπειρίες μας.

Χριστιανός1:

Να λοιπόν που έρχεσαι στα λόγια μου. Αφ ενός αφήνεις κάτι που σου λέω άψαχτο αλλά αποφαίνεσαι γι αυτό σαν να το γνωρίζεις. Αφ ετέρου συμφωνείς ότι το πόσοι άνθρωποι ασπάζονται ή όχι κάτι δεν είναι κριτήριο αλήθειας, και τέλος, μιλάς για εμπειρίες, όπως κι εγώ σου μιλάω για εμπειρίες εκατομμυρίων ανθρώπων τις οποίες αγνοείς. Πέραν αυτού, εγώ δεν μίλησα για ανθρώπους που ασπάζονται απλώς μια θεωρία, αλλά για ανθρώπους που ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΚΑΝ με την μέθοδο της Ορθόδοξης ψυχοθεραπείας, (κάποιους από τους οποίους γνωρίζω), κάτι που δείχνει ότι πρόκειται για αποτελεσματική ιατρική μέθοδο.

Στο σημείο αυτό, ο πρώτος Χριστιανός σταμάτησε να γράφει, και στη συζήτηση μπαίνει ένας δεύτερος Χριστιανός, που είναι και Φυσικός. Ο οποίος έγραψε τα εξής:

Χριστιανός Φυσικός

Φίλε Αθεϊστή έγραψες:

"Φυσικά και δεν έχω παρευρεθεί στα πειράματα των φυσικών. Το γιατί πιστεύω στα πορίσματά τους είναι απλό: συμφωνούν με την αντίληψη που έχω δημιουργήσει με τις αισθήσεις μου για τον κόσμο. Αυτά που πιστεύω Χριστιανέ στηρίζονται σε αυτά που νιώθω: αυτά που βλέπω, αυτά που ακούω, αυτά που μυρίζω, αυτά που πιάνω και αυτά που γεύομαι: γενικά σε αυτά που αισθάνομαι".

Απαντώ: Φίλε Αθεϊστή με συγχωρείς γι’ αυτό που θα πω, αλλά οι παραπάνω δύο προτάσεις είναι ο ορισμός της αντιεπιστημονικότητας. Η επιστήμη και κυρίως η Φυσική έχει ξεφύγει προ πολλού από το πλαίσιο αυτό. Μάλιστα ο κοινός νους και η λεγόμενη "κοινή λογική" είναι στις μέρες μας το μεγαλύτερο εμπόδιο που πρέπει να ξεπεράσει ο άνθρωπος προκειμένου να γνωρίσει και να θαυμάσει την ομορφιά της φυσικής πραγματικότητας. Ο Χριστιανός1 ανέφερε ήδη ένα παράδειγμα προσθέτοντας ότι υπάρχουν και δεκάδες άλλα. Αυτό το "δεκάδες" κατά την γνώμη μου είναι πολύ συγκρατημένο. Δεν είναι δεκάδες αλλά απειράριθμα.

Η επιστήμη, η αληθινή επιστήμη, έχει επιπλέον δεχτεί ότι δεν είναι επαρκής για την ανακάλυψη της πλήρους αλήθειας. Είναι αποδεδειγμένο επιστημονικά ότι οποιοδήποτε λογικό οικοδόμημα κατασκεύασε ή πρόκειται να κατασκευάσει ποτέ ο άνθρωπος (όπως τα μαθηματικά στα οποία κατεξοχήν κυριαρχεί η απόλυτη λογική) είναι εξ αρχής ατελές. Δηλαδή θα υπάρχουν πάντα προτάσεις, για την ορθότητα ή μη των οποίων δεν θα υπάρχει δυνατότητα να αποφανθούμε, και τις οποίες θα πρέπει να δεχτούμε ή να απορρίψουμε αξιωματικά. Αποδεικνύεται επίσης ότι όσα και να είναι τα αρχικά αξιώματα πάλι θα υπάρχει μία τέτοια πρόταση. Το μόνο πλήρες λογικό οικοδόμημα θα ήταν αυτό το οποίο έχει άπειρα αξιώματα!!!

Τέλος δυο λόγια για τα θαύματα. Τι είναι θαύμα; Μια απάντηση είναι, ότι είναι κάτι που αντιβαίνει τους φυσικούς νόμους. Παρότι η απάντηση αυτή δεν είναι σωστή, ας την δεχτούμε ως ορισμό. Μπορούν θαύματα ορισμένα με τον τρόπο αυτό να συμβούν; Η απάντηση του κλασσικού φυσικού είναι "σύμφωνα με την φυσική, όχι". Η απάντηση του σύγχρονου φυσικού είναι ότι "μπορούν να συμβούν τα πάντα". Κάθε συμβάν όσο τρελό και αν ακούγεται, έχει μία πιθανότητα πραγματοποίησης.

Μας έλεγε καθηγητής στην σχολή σε παράδοση στο αμφιθέατρο, ότι αν πάρουμε φόρα και πέσουμε στον τοίχο υπάρχει περίπτωση να περάσουμε μέσω αυτού και να βγούμε από την άλλη. Τον ακούγαμε και λέγαμε τι λέει ο τρελός, αλλά τελικά έτσι είναι. Φυσικά η πιθανότητα είναι αφάνταστα μικρή και δεν σου συνιστώ να το δοκιμάσεις. Δεν ερμηνεύω με τον τρόπο αυτό τα θαύματα. Απλά θέλω να τονίσω, ότι σήμερα γνωρίζουμε ότι δεν υπάρχει νόμος που να απαγορεύει και το πιο παράξενο γεγονός. Απλά το καθιστά σπάνιο. Η φυσική δεν το απαγορεύει. Έτσι ο Θεός μπορεί να επεμβαίνει ελευθέρως χωρίς να διαταράσσει την φυσική νομοτέλεια, αν αυτό ενοχλεί ορισμένους, και χωρίς να δεσμεύεται από αυτή.

Συνοψίζοντας. Κοινή λογική και επιστήμη δεν συμβαδίζουν. Αλλά και όταν απορρίψουμε την κοινή λογική και δεχτούμε την αυστηρή επιστημονική λογική και πάλι πρέπει να γνωρίζουμε και αυτή ότι έχει όρια και αδυναμίες. Ακόμη και με αυτή δεν μπορούμε να ανακαλύψουμε όλη την αλήθεια. Και ακόμη και αυτή δεν μπορεί να αποκλείσει το θαύμα.

Διευκρινίζω ότι είναι άλλο πράγμα αυτό που έχουμε συμφωνήσει να ονομάζουμε κοινή λογική, και το οποίο είναι εξαιρετικά χρήσιμο στην καθημερινότητά μας και άλλο πράγμα η αυστηρή επιστημονική λογική.

Επικολλώ ένα πραγματικά ενδιαφέρον κείμενο (ετσι το βλέπω εγω) περι του θεωρήματος της μη πληρότητας το οποίο σκόπευα από καιρό να αναρτήσω στα fora. Δεν ειναι το κατάλληλο σημείο, αλλά σύντομα ελπίζω να το ξαναεπικολλήσω σε καλύτερη θέση.

Από αντιγραφή:

"Όταν στα τέλη του περασμένου αιώνα (19ου) ανακαλύφθηκε και αναπτύχθηκε στα μαθηματικά η θεωρία των συνόλων από τον Cantor, άρχισαν να στηρίζουν πάνω της τα μαθηματικά. Σύνολο είναι μια ομάδα πραγμάτων τα οποία αντιστοιχούν σε κάποιο ορισμό. Π.χ. Το σύνολο των φυσικών αριθμών, το σύνολο των αριθμών (3, 4, 8), κλπ. Η θεωρία συνόλων λοιπόν, αποτέλεσε ένα θεμέλιο πάνω στο οποίο άρχισαν να κτίζουν σε υψηλότερο επίπεδο αφαίρεσης τα μαθηματικά. Τότε άρχισαν να εμφανίζονται ορισμένα παράδοξα με την θεωρία συνόλων, φέρ ειπείν αυτό του Russell «Έστω το σύνολο όλων των συνόλων που δεν είναι μέλη του εαυτού τους». Αυτό το σύνολο είναι μέλος του εαυτού του; Αν είναι, τότε δεν είναι, αν δεν είναι, τότε είναι.

Ο David Hilbert, ένας νεαρός Γερμανός μαθηματικός θέλησε να εξαφανίσει τα παράδοξα από τα μαθηματικά, και είχε το σχέδιο του. Τα μαθηματικά θα γίνονταν σαφή, χωρίς απρόοπτα, δεν θα χρειάζονταν καν ανθρώπους για να τα περιγράψουν και να τα ελέγξουν. Θα ορίζονταν μέσα από ένα αξιωματικό σύστημα. Αξιωματικά συστήματα υπάρχουν από την εποχή του Ευκλείδη, δεν είναι καινούργια ιδέα. Αλλά ο Hilbert θα περιέγραφε τα μαθηματικά μέσω ενός τυπικού αξιωματικού συστήματος. Ένας από τους λόγους των παραδόξων και των αντιφάσεων στα μαθηματικά ήταν ότι οι λέξεις που χρησιμοποιούμε γι' αυτά, οι λέξεις στη γλώσσα παραείναι γενικές, ασαφείς. Οπότε, η λύση των προβλημάτων θα ήταν η αντικατάσταση της φυσικής γλώσσας ορισμού των μαθηματικών προβλημάτων και επιλύσεων με μια τεχνητή γλώσσα και ένα πεπερασμένο σύνολο αξιωμάτων. Μια τεχνητή μονοσήμαντη και καλά ορισμένη γραμματική και μια σειρά τεχνητούς, μονοσήμαντους και καλά ορισμένους κανόνες.

Ένα αξιωματικό σύστημα είναι ένα σύστημα, ένας μηχανισμός, που εκκινεί από ένα αριθμό καλώς ορισμένων αξιωμάτων, καθώς και μια σειρά συμβόλων που μπορεί να χειριστεί, και όλα προκύπτουν με βάση αυτά τα αξιώματα και αυτά τα σύμβολα με βάση συγκεκριμένους κανόνες. Ένα τέτοιο σύστημα είναι και η τυπική λογική.

Ο άνθρωπος δεν χρειάζεται πλέον, γιατί δεν χρειάζεται εδώ διαίσθηση, νόημα. Χρειάζεται μόνο χειρισμός συμβόλων. Σωστό ή λάθος, σημαίνει απλά ότι κάτι προκύπτει από τα αξιώματα και τους κανόνες παραγωγής ή όχι. Με το όνειρο του Hilbert τα μαθηματικά θα μπορούσαν να επιτελεστούν από υπολογιστές, theorem provers, προγράμματα εφοδιασμένα με τα αρχικά αξιώματα και τους κανόνες παραγωγής. Αυτά θα μπορούσαν να αποδείξουν, με μηχανικό τρόπο, όλα τα θεωρήματα, εξ΄ ου και το όνομα. Μαθηματικά χωρίς ανθρώπους και νοήματα, άρα χωρίς αντιφάσεις και παράδοξα. Όπως γράφει ο Chaitin "δεν θα υπήρχε ανθρώπινο στοιχείο, υποκειμενικό στοιχείο, ζήτημα ερμηνείας".

Το 1931 ο Godel έδειξε ότι το σχέδιο είναι μάταιο, συγκεκριμένα αδύνατο, σε οποιοδήποτε αρκετά πλούσιο αξιωματικό σύστημα, τουλάχιστο τόσο όσο να μπορεί να ορίσει ή εκφράσει την στοιχειώδη αριθμητική. Σε κάθε τέτοιο σύστημα θα περιέχονται αντιφάσεις, δηλαδή προτάσεις που θα ισχύουν αλλά δεν θα μπορούν να αποδειχτούν μέσα από αυτό.

Ο Godel ξεκίνησε από την ρήση του Επιμενίδη του Κρητικού, «όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες», ή αλλιώς «Αυτή η πρόταση είναι ψέματα». Την άλλαξε μονάχα λιγάκι στο «Αυτή η πρόταση δεν μπορεί να αποδειχθεί».

Λοιπόν, το θέμα είναι ότι σε ένα αξιωματικό σύστημα που περιγράφει τα μαθηματικά μπορεί να βρεθεί ένας τρόπος να απαριθμήσουμε τις δυνατές του προτάσεις, είτε είναι πεπερασμένες είτε άπειρες. Αυτό ακριβώς έκανε ο Godel, βρήκε ένα τρόπο να απαριθμήσει τις προτάσεις ενός αξιωματικούς συστήματος, χρησιμοποιώντας προτάσεις της στοιχειώδους θεωρίας αριθμών. Έφτιαξε λοιπόν μια πρόταση σε αυτό το αξιωματικό σύστημα που έλεγε ότι η πρόταση με τον αριθμό τάδε του συστήματος δεν μπορεί να αποδειχθεί. Το κόλπο ήταν ότι η πρόταση με τον αριθμό τάδε ήταν η ίδια εκείνη πρόταση. Πέτυχε έτσι την αυτοαναφορά με μέσα του ίδιου του συστήματος.

Έφτιαξε λοιπόν έτσι μια μορφή του «αυτή η πρόταση είναι ψέματα», συγκεκριμένα το «αυτή η πρόταση δεν μπορεί να αποδειχθεί». Μπορεί λοιπόν το αξιωματικό σύστημα να αποδείξει αυτή την πρόταση; Αν μπορεί, τότε πέφτει σε αντίφαση, αφού το ίδιο λεει ότι η πρόταση δεν μπορεί να αποδειχθεί. Αν δεν μπορεί, τότε η πρόταση είναι αληθής, αλλά δεν μπορεί να την αποδείξει. Σε κάθε περίπτωση, το σύστημα δεν είναι πλήρες.

Αυτό είναι με άλλα λόγια το θεώρημα της μη-πληρότητας που ο Godel απέδειξε το 1931. Δείχνει ότι κανένα επαρκώς μεγάλο κλειστό αξιωματικό σύστημα δεν μπορεί να είναι πλήρες. Το συμπέρασμα είναι ότι δεν μπορούμε ούτε καν τα καλώς ορισμένα μαθηματικά να μηχανοποιήσουμε. Χρειάζεται πάντα ένα υψηλότερο επίπεδο, όπου τα αξιώματα αποκτούν νόημα, όσο ευρύ και να είναι ένα αξιωματικό σύστημα.

Έτσι ο Kelley Ross, γράφει:
Ο Roger Penrose στο «Emperor new mind» σημειώνει ότι αν ο Hilbert είχε δίκαιο, και τα μαθηματικά μπορούσαν να περιοριστούν σε ένα αξιωματικό σύστημα τότε τα μαθηματικά δεν θα υπήρχε ανάγκη να έχουν νόημα, αφού ορθό και λάθος σημαίνουν ό,τι «παραγόμενο» ή «μη-παραγόμενο» από τους φορμαλισμούς του συστήματος. Ο Hilbert αναγνώριζε και ο ίδιος το γεγονός, και είπε ότι οι μαθηματικοί όροι θα μπορούσαν σημαίνουν πχ. «μπύρες, λουκάνικα, και τραπέζια» αντί για ό,τι μαθηματική ερμηνεία τους δίνουμε (φαίνεται ότι περνούσε αρκετό καιρό στις Γερμανικές μπυραρίες).

Αντίθετα, ο Godel, έδειξε ότι σε οποιοδήποτε αξιωματικό σύστημα θα υπάρχουν προτάσεις που είναι ορθές, αλλά όχι λόγω παραγωγής από τα αξιώματα του συστήματος. Επομένως, επισημαίνει ο Penrose, είναι ορθές εξαιτίας του νοήματός τους, όχι εξαιτίας της συντακτικής τους σχέσης ως προς το αξιωματικό σύστημα. Αυτό ενισχύει την θέση του Jerrold Katz ότι οι συντακτικές μονάδες δεν είναι σημασιολογικές μονάδες, και επομένως ορισμένες αλήθειες εξαρτώνται από το σημασιολογικό περιεχόμενο που δεν μπορεί να εκφραστεί πλήρως ως σύνταξη.

Και ο Βουαγιέ:
«Έπειτα, ο Godel κατέστρεψε, μέσα σε ένα χρόνο δουλειάς, όλες τις ελπίδες των φορμαλιστών στα Μαθηματικά. Ο Godel έδειξε ότι σε κάποια δεδομένη στιγμή περιορίζεται κανείς μονάχα στην παρατήρηση της αλήθειας, αφού σε ένα δεδομένο φορμαλιστικό σύστημα μπορεί να αποδειχθεί ότι είναι αδύνατο να την αποδείξει παρόλο που βλέπει πως πρόκειται για κάτι που ισχύει. Οι φορμαλιστές δεν ήθελαν παρά να εξαφανίσουν τον παρατηρητή από τα μαθηματικά. Πρόκειται για το αντίστοιχο της τελικής λύσης στα μαθηματικά. Χαμένοι οι κόποι τους, ο Godel απέδειξε την αιώνια ανάγκη για τον παρατηρητή στην αριθμητική».

Ο Αριστοτέλης έγραψε πριν δυόμισι χιλιάδες χρόνια: «ταις αναποδείκτοις φάσεσι και δόξαις ουχ ήττον των αποδείξεων, διά το έχειν εκ της εμπειρίας όμμα όρωσιν ορθώς». Δηλαδή, «πρέπει να δίνουμε προσοχή και στις αναπόδεικτες κρίσεις των έμπειρων ανθρώπων, όχι μικρότερη από εκείνη που αποδίδουμε στις κρίσεις που αποδεικνύονται. Γιατί μέσω της εμπειρίας κρίνουν σωστά». Είχε λοιπόν διαισθανθεί ότι οι λογικοί του κανόνες απόδειξης δεν αρκούσαν για να ορίσουν τα πάντα, ή, για να το πούμε αλλιώς, δεν φοβήθηκε να πέσει σε λογική αντίφαση δεχόμενος και τα δύο.

Σε ό,τι και αν καταλήξουμε ως σύστημα αποδείξεων θα έχει αντιφάσεις, δεν θα είναι πλήρες. Ό, τι μπορεί να αποδειχθεί με κάποιους κανόνες είναι περιορισμένο χωρίς το νόημα. Προς σωτηρία έρχονται η φαντασία, η ενόραση, ό,τι μας βγάζει από το αδιέξοδο με τρόπους που δεν περιέχονται ήδη στο σύστημα.

Ένας μεταγενέστερος διάσημος μαθηματικός, ο Chaitin, βαδίζοντας στα χνάρια του Godel, απέδειξε ακόμη ότι τα μαθηματικά συμπεριέχουν το τυχαίο. Πως υπάρχουν σε αυτά αξιώματα που ισχύουν χωρίς λόγο, απλά ισχύουν. Που σημαίνει ότι μπορούν μόνο να ανακαλυφθούν, δεν προκύπτουν από άλλα κομμάτια γνώσης με παραγωγή.

Η περιπέτεια δεν μπορεί παρά να συνεχιστεί"

Αυτό, λοιπόν, από μένα, αφιερωμένο στους αθεράπευτα ορθολογιστές.

Μετά από τα μηνύματα αυτά τών δύο Χριστιανών, ο αθεϊστής μαζί με άλλους αθεϊστές τής συζήτησης, (δεν παραθέσαμε εδώ τα μηνύματά τους, επειδή δεν είχαν να πουν τίποτε σοβαρό), δεν έδωσαν καμία αναίρεση τών επιχειρημάτων τών Χριστιανών. Απλώς άρχισαν να επαναλαμβάνουν τα ίδια πράγματα περί εμπειριών, σαν να μην είχαν διαβάσει καθόλου τα παραπάνω επιχειρήματα. Οπότε δεν έχει νόημα να επαναλαμβάνουμε τα ίδια, και δεν παραθέτουμε την επανάληψη, ούτε τη διαμαρτυρία τών Χριστιανών για την επανάληψη θεμάτων που απαντήθηκαν.

Παράλληλα οι αθεϊστές τής συζήτησης, κατέφυγαν σε ένα άλλο τέχνασμα. Άρχισαν να μιλούν για "ροζ ελέφαντες" και "κοκκινοσκουφίτσες", προσπαθώντας να γελοιοποιήσουν τις θέσεις τών Χριστιανών. Αυτό όμως είναι ένα επόμενο θέμα, και εκεί θα ασχοληθούμε με αυτό το τέχνασμα, και με τους παραλογισμούς που περιλαμβάνει.

Ν. Μ.